PARALELNÝ REZONANČNÝ OBVOD - Skolsky1

    Fyzikálna podstata  činnosti  paralelného RLC obvodu  vyplýva  z chovania odporu ( rezistoru ) ,  cievky ( induktora ) a kondenzátora ( kapacitora ) v obvode striedavého prúdu, ktoré bolo popísané pri seriovom rezonančnom obvode. Odlišnosť spočíva v skutočnosti, že paralelné spojené prvky obvodu majú rovnaké napätie, ale nimi prechádzajú rôzne prúdy. Tie sa líšia nielen hodnotou , ale aj fázou : prúd IR prechadzajúci odporom má rovnakú fázu ako napätie na odpore, prúd IL prechadzajúci cievkou sa za napätím spozďuje o štvrtinu periody, a prúd IC prechádzajúci kondenzátorom ho o rovnaký fázový posun predbieha.
   

    Vzhľadom k rôznym fázam prúdov, nie je možno získať celkový prúd obvosu aritmetickým súčtom prúdov v jednotlivých vetvách, ale je nutné využiť fázory :

    Pre efektívnu hodnotu I výsledného prúdu dostaneme ( podľa fázorového diagramu ) :

kde IR, IL a IC sú efektívne hodnoty prúdov v jednotlivých vetvách obvodu.

   Na základe skutočnosti, že napätie je na všetkých troch prvkoch obvodu rovnaké a podľa definície výpočtu napätia ( resp. prúdu ) na odpore , cievke a kondenzátore , možno napísať :

    Obvod je charakterizovaný jediným parametrom - impedanciou Z , pre ktorú platí :

    Paralelné zapojenie RLC obvodu je vhodné popisovať pomocou admitancie Y , krorá je definovaná vzťahom  :

    z ktorého po dosadení vzťahu pre impedanciu dostaneme

   Pre fázový rozdiel prúdu a napätia je možné podľa zázorového diagramu napísať :

   Záporné znamienko pred zlomkom ( IC-IL)/IR je vo výraze pre tg φ preto, aby bolo možné vzájomne porovnávať fázové posunutie v sériovom a paralelnom obvode. V paralelnom obvode je totiž uhol φ orientovaný opačne ako u sériového obvodu. Vo fázorovom diagrame paralelného obvodu je teda tento uhol orientovaný "od prúdu k napätiu".

   I u paralelného RLC obvodu je možné hovoriť o rezonancii. Tá nastáva opäť pri rezonančnej frekvencii f rez , pri ktorej je fázový rozdiel prúdu a napätia nulový - a teda impedancia je maximálna resp. admitancia je minimálna a obvodom prechádza minimálny prúd.

   Pre rezonančný obvod  platí :

   odkiaľ pre rezonančnú frekvenciu paralelného RLC obvodu vyplýva rovnaký vzťah ako je ten, ktorý popisuje rezonanciu sériového RLC obvodu.

  
    Frekvenčná závislosť relatívnej (normovanej) amplitúdy prúdu U/Uo - rezonančná krivka Lorentzovho typu :